Who kiers?

En dan nu mijn aandacht voor het volgende: waarom de gebroeders Everly het woord care uitspreken als ‘kier’:

Iemand die dit fenomeen herkent? Is het iets Kentuckisch/Illinoix? Daar komen Don en Phil vandaan namelijk, respectievelijk. En uit de jaren ’50 uiteraard; ook dat kan ermee van doen hebben. Bij hun reünie in 1983 zingen ze het woord al veel meer in de richting van wat we gewend zijn, al klinkt het nog altijd een beetje als ‘keer’ (rond 1:20):

Fonetisch is het op zich wel te volgen, het effect. De Amerikaanse r heeft, net als de Gooise, iets j-achtigs: Dus ik zeg tegen Jojrt Keldejr, ik zeg: Jojrt, luistejr, paupejr. In care kan die j-achtigheid van de r overslaan op de voorafgaande [è]-klank van de a, die daardoor meer als de [ee] van ‘meer’ gaat klinken. Resultaat: [keejr].

Tweedens, en ik vermoed voorallens, is ook de [k]-klank een grote liefhebber van j-achtigheid. Als een [k] voor een [e]- of [i]- achtige klinker staat neigt hij er enorm toe om als [kj] te worden uitgesproken. Wie nog naar Griekenland durft moet de volgende keer eens opletten hoe ze die gehaktballetjes en vleesspiezen schrijven als keftedes en souvlaki maar uitspreken als kjeftedes en souvlakji. Palatalisatie, noemen fonetici dat, een zeer wijdverspreid verschijnsel.

De a van care wordt dus van twee kanten bestookt met j-achtigheid: van links door de k, van rechts door de r. Resultaat: [kjeejr], en aangezien de gemiddelde mond zoveel gymnastiek niet in één keer aankan wordt dat vanzelf [kier].

Maar nu wordt het leuk. Waarom zei ik hierboven te vermoeden dat vooral de [k] de schuldige aan de [ie]-verkleuring is? Welnu. Luister het liedje maar eens verder. Het woord care komt er nòg een keer in voor, tegen het eind in de regels When things get more than I can bear / I ask myself ‘Do I still care?’ En voorwaar! Daar spreken ze het ineens wel normaal uit! Ra de ra de ra, hoe komt dat?

Om te kunnen rijmen op bear natuurlijk. Klaarblijkelijk staat het Illituckyaans voor care twee verschillende uitspraken toe, [kèr] en [kier], die naar believen kunnen worden uitgewisseld, maar mag bear uitsluitend als [bèr] worden uitgesproken. Als dat niet zo was geweest hadden de broers het rijmschema immers in stand kunnen houden met [bier] – [kier].

Maar als bear niet [bier] wordt, dan kan mijn aanname van daarnet dat de r medeplichtig is aan de [ie]-verkleuring niet juist zijn. Fonetische regels zijn strikt consistent: als ze in het ene woord optreden, moeten ze dat in een ander woord met dezelfde omstandigheden ook doen. Bear toont aan dat de omstandigheid ‘eindigt op een r’ niet de oorzaak van de [ie]-verkleuring kan zijn. En dus moet het bij care wel aan de andere omstandigheid liggen: ‘begint met een [k]’.

Dit is echter allemaal geëduceerd raadwerk. Het zou leuk zijn om het hard te maken, maar daarvoor moet je andere woorden zoeken waarin een [k] voorafgaat aan een lange [è], en dan kijken of laatstgenoemde ook daar verkleurt tot [ie]. Het lastige is dat het Engels behalve care eigenlijk geen woorden heeft met die eigenschappen. Scare wordt bij mijn weten geen [skier], wat erop zou kunnen duiden dat de [k] ook echt aan het begin van het woord moet staan en niet ergens in het midden. Carolina komt ook niet echt in aanmerking, aangezien de [è] daar meestal kort wordt uitgesproken. Verder kom ik even niet, zo gauw.

U misschien? Ik kan niet de eerste zijn wie dit verschijnsel opvalt. Waar komt het vandaan? Raar pratende immigranten? Locale inboorlingen van autochtone herkomst? Obscure streken in Engeland? Verlichting zeer op prijs gesteld!

UPDATE: Zo, dat was rap. De linguïsten van Reddit vertellen me dat het verschijnsel onderdeel uitmaakt van de Northern Cities Vowel Shift. Koel! En nou nòg eens beweren dat taal niet evolueert!

Waarom Fryslân niet boppe is

Volkeren geven hun plaatsen namen. Andere volkeren geven diezelfde plaatsen vaak andere namen. Zo heet Finland volgens ons Finland, terwijl ze zelf van Suomi spreken. Hongaren noemen Hongarije Magyarország, Münchenaars beweren in Minga te wonen, enzovoort.

Wat hier speelt is het verschil tussen endoniemen en exoniemen. Een endoniem is de locale naam voor een plaats; een exoniem de naam die een ander volk gebruikt. En aangezien er veel meer andere volkeren zijn dan eigen, zijn er van één en hetzelfde endoniem ook vaak vele talloze exoniemen. London staat bijvoorbeeld onder meer bekend als Londres (Catalaans, Frans, Portugees, Spaans, Tagalog), Londino (Grieks), Londen (Nederlands), Londra (Italiaans, Maltees, Roemeens, Turks), Londer (Albanees), Londýn (Tsjechisch, Slovaaks), Londyn (Pools), Lundúnir (IJslands), Lontoo (Fins), Lún Dūn (Mandarijn) en Luân Đôn (Vietnamees). Sorry, wáár wilt u een retourtje naartoe?

De hedendaagse besluitvorming lijkt het onderscheid tussen endoniemen en exoniemen niet helemaal te hebben begrepen. Zo mag je tegenwoordig niet meer Peking en Bombay zeggen, maar moet het Beijing en Mumbai wezen omdat de localen dat zo uitspreken (wat overigens ook nog eens niet helemaal klopt, maar dat nog terzijde). Evenzo hebben de rayonhoofden van Friesland het in 1997 voor elkaar gekregen dat de officiële naam van de provincie voortaan Fryslân luidt.

Dit snijdt hout noch doorloper. Beijing, Mumbai en Fryslân zijn endoniemen, geen exoniemen. De desbetreffende inboorlingen hebben het volste recht hun eigen plaatsen zo te noemen, maar verlangen dat de rest van de wereld dat ook doet is waanzin. Of zegt u zelf ook liever Praha, Milano, Köln, Paris, København en Schylge? Ik vind het best hoor, maar doe het dan consistent en zeg ook Zhōngguó, Euskal Herria, Bharat, Shqipëria, Hrvatska, Cymru en Al-Imārāt al-‘Arabīya al-Muttaḥida.

Doen wie de meeste goed heeft? Krijgt de winnaar een sûkerbôle van Ús Bertus. (Wikipediaërs worden standrechtelijk gefierljept.)

Niet kloppende dingen

Geachte instantie die over de dingen gaat. Graag de volgende zaken even doorvoeren a.u.b.:

  • Gebruik van het woord aanzienlijk voor dingen die zijn aan te zien, oftewel meevallen.
  • Aanwending van de kreet scherpe prijzen voor prijzen waar je je lelijk aan kunt snijden, oftewel veels te hoog zijn.
  • Inconsistentieopheffing in het gebruik van Dat meldt (het Nederlands Persbureau e.d.) waar in overig ‘keurig’ Nederlands het verwijswoord dit is.
  • Per ingang van ommegaande graag een neutrale/positieve term voor spleetogen.
  • Opheldering omtrent de term verhalencyclus voor iets dat duidelijk niet in een kringetje rondgaat.
  • Een jaarvoorraad lauwe Pepsi zonder prik voor de bedenker van de regel om tweeënhalf, zesenhalf, dertienenhalf zonder -een- te schrijven.
  • Besef dat het niet handig is om een ding dat eruit ziet als de combinatie van een Naziruun, een eng nucleair waarschuwingssymbool en het silhouet van een B-52 te kiezen als peace-teken.

Ja? Fijndankuwel prettigemiddagnog.

Borát: Echt volkomen willekeurig bij elkaar geflatste greep

Boy Stams Moppentrommel:

Hippies doen hun ding:

Goedkope Meningen:

De Kindje zingt een Chinees lied:

Wij Staan Even Stil Bij: de Wasknijper:

Eten Raden met Lily:

Intrigiteiten #421: het zuurtjeslampje

Ja terug uit Madrid weer! Zaterdag al, om precies te zijn. Was leuk. Warm, ook.

Ik kan nu al mijn weergaloze foto’s met u gaan delen met fraaie gevels en blije tapas etende mensen erop, maar het dunkt me onderhoudender het bij één observatie te laten.

Waar ik me namelijk de hele week kapot over heb lopen fascineren is het lampje in de metro. Dat heb je soms hè (of ik dan), van die kleine dingetjes die je mateloos intrigeren en die anderen schijnbaar ontgaan. Als kind al last van. Waarom Nijntje een kruisje heeft als mond en zijn ouders een extra dwarsstreep. Dat als je een gladmat oppervlak onder een heel schuine hoek bekijkt het ineens spiegelend wordt. Hoe een stationsklok elke minuut een paar tellen stilstaat en toch gelijk blijft lopen. 

En dat de Madrileense metrolampjes eruit zien als onweerstaanbare zuurtjes.

Het intigerendste is dat de lampjes van binnenuit lijken te gloeien. Maar ze staan uit, dat heb ik natuurlijk wel even gecontroleerd. Moet dus iets met interne reflectie te maken hebben, van precies het juiste soort om die smakelijke egale doorschijn te veroorzaken. Je (ik dan dus) vraagt je altijd af of er iemand is geweest die daar bewust over heeft nagedacht. En over de volmaakte naadloosheid waarmee het bolletje in zijn fitting past. En ’s avonds is gaan slapen vol voldoening over zijn schepping.

Dus. Tot zover. Dan ga ik nu weer met mijn garenklosje spelen en de decimalen van pi achterstevoren opsommen.

(En ja, ik weet dat Nijntje een meisje is, maar dat kan me geen FLUIT schelen.)

Borát: Spanje

Uw nederige Drabsel zit deze week even in Madrid; hierom een speciale greep Spaansgerelateerde Boráts!

Hippies in moeilijkheden:

Meneer de Visser in zijn appartement:

Riemer en Floris wachten op boten om terug te zeilen:

Een mevrouw die het erg leuk vond op vakantie:

De Kindje vond de blote badgasten iets minder:

Priem

Ik ben bij lange na geen rekenwonder. Bij getallen boven de 4892 haak ik al vrij rap af en ik ben minstens een minuut aan het hoofdratelen op simpele sommetjes als 114 – 97. Toch smeult er een vuurtje in mij dat hevig kan oplaaien waar het de onderliggende concepten van de wiskunde betreft.

Zo ben ik een tijdje geleden weer eens hergeïnteresseerd geraakt in priemgetallen. Priemgetallen zijn echt hele rare dingen. Vooral omdat ze er zo normaal uitzien. Totdat je ze probeert open te snijden en ze net zo op gewone getallen blijken te lijken als de kleuren van de regenboog op wit licht.

Ondeelbaar

Het begint allemaal met erwtjes. (Erwwwtjes, wat is dat voor bespottelijk woord? Flippo’s mag ook. Of jujubes.) Neem twaalf mariakaakjes. Leg ze in een rechthoek. Twee bij zes, drie bij vier, mag allemaal.

Probeer hetzelfde bij 13. Dat gaat dus niet. Dertien contactlenzen zijn op geen enkele manier in een rechthoek te leggen: je komt steeds tekort of je hebt te veel:

Het enige wat je met 13 kunt is een lijn leggen, van 1 bij 13 of 13 bij 1:

En daar zit hem het belangrijke verschil. De wereld van natuurlijke getallen (1, 2, 3, 4, 5, etcetera) is onder te verdelen in twee supercategorieën: ‘rechthoek’-getallen zoals 12, en ‘lijn’-getallen zoals 13, beter bekend als priemgetallen. Rechthoekgetallen kun je delen door andere getallen. Priemen niet: die zijn alleen maar deelbaar door zichzelf of 1, verder door niks of je krijgt een breuk.

Ongrijpbaar

Dit ogenschijnlijke onbenulligheidje verleent priemgetallen een intrigerende ongrijpbaarheid. Precies omdat je ze niet kunt delen kun je ze ook niet voorspellen. Het is van tevoren niet te zeggen of een getal priem is of niet: de enige manier om daar achter te komen is stomweg alle lagere getallen langslopen en kijken of je je kandidaat erdoor kunt delen.

360 is ontzettend niet-priem

Voor een getal als 21 is dat nog wel te doen. Deelbaar door 2? Nee. Deelbaar door 3? Ja. Niet priem dus. Bij 101 is het al beduidend meer gedoe. Deelbaar door 2? Nee. Deelbaar door 3? Nee. […] Deelbaar door 99? Nee. Deelbaar door 100? Nee. Priem dus! Allemachtig zeg. Zelfs met de kennis dat u de even getallen mag overslaan (die zijn immers altijd deelbaar door 2) kunt u zich voorstellen dat dit boven de 2305843009213693951 een beetje tijdrovend proces wordt.

En toch is er, enkele ruwe handgrepen daargelaten (klik bijvoorbeeld op de animatie hierboven), geen simpeler methode. Computers doen het rapper dan mensen, maar zijn uiteindelijk tot dezelfde dommekrachtsmethode veroordeeld: elk nieuw getal moet apart op priemheid worden getest. Projecten als GIMPS ontdekken eens in de paar jaar een nieuwe priem, zo traag gaat het. De hoogst bekende is momenteel 243112609 – 1 (hij is wat te groot om voluit te schrijven); u kunt zelf mee helpen zoeken naar de volgende en uw 40.000 dollar vindersloon spontaan doneren aan bloggers die leuke stukjes over priemgetallen schrijven.

Een vroeg model priemcomputer

Uniek

Goed, je kunt ze niet delen, vermenigvuldigen kun je priemen uiteraard wel. Het resultaat is dan natuurlijk per definitie een niet-priem: de uitkomst van een vermenigvuldiging is immers deelbaar door de getallen die je zojuist met elkaar hebt vermenigvuldigd.

Op deze manier kun je nieuwe getallen bouwen. Dit lijkt flauw: met niet-priemen kun je dat immers even goed? Maar daar zit hem de gein: met priemen kun je niet zomaar een beetje getallen bouwen, maar alle andere natuurlijke getallen die er zijn.

Hoebedoelu? Wel: neem maar eens een willekeurig niet-priemgetal. 15 is goed, of 18, of 84, of 1848. Een laag getal is makkelijker, maar het werkt net zo goed bij hogere. Herschrijf nu dat getal als een vermenigvuldiging van priemen. Voor 15 wordt dat bijvoorbeeld 3 x 5, allebei priemen. 18 is evenzo te herschrijven als 2 x 2 x 3 (eenzelfde priem mag meermalen voorkomen). 84 wordt 2 x 2 x 3 x 7; 1848 is 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 11. De onderlinge volgorde van de priemen doet er niet toe.

Wat u hier aan het doen bent heet het ontbinden van getallen in priemfactoren (kortweg factoren). Probeer het bij welk niet-priemgetal u maar wilt: u zult merken dat het altijd herschrijfbaar is als een product van priemen. Misschien twee priemen, misschien vijfenzestig, maar het gaat altijd op. Niet-priemgetallen heten hierom ook wel samengestelde getallen: samengesteld uit priemen.

Dat je elk willekeurig getal zo in factoren kunt ontbinden is op zich al tamelijk opmerkelijk (gezien het feit dat er oneindig veel getallen zijn), maar het wordt nog curieuzer. Neem dezelfde getallen als daarnet, en probeer ze nu eens op een àndere manier in priemen te ontbinden. Toe, probeer het maar.

Dat gaat dus niet! 15 heeft als enige priemfactoren 3 en 5; 18 heeft alleen 2, 2 en 3. De enige manier om 84 te ontbinden is 2 x 2 x 3 x 7; 1848 is alleen op te hakken als 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 11.

Wat we hier bij de kladden hebben is niet enkel-, maar dubbelvoudig speciaal. Welk getal u ook neemt, of het nu 6 is of 288 of 999999991 of honderd miljoen miljard, het zal a) altijd te ontbinden zijn in priemen, en b) ook alleen maar in die specifieke priemen!

Carl Friedrich Gauss

Dit is echt best wel apart. Er is onder alle natuurlijke getallen die bestaan (alle ∞ dus) niet één dat niet als priemen is te schrijven, en niet één dat stiekem twee oplossingen heeft. Niet eentje. Carl Friedrich Gauss heeft het bewezen: Elk natuurlijk getal kan op slechts één manier geschreven worden als een product van priemgetallen. Doe dat maar eens na, zo’n bewijs leveren terwijl we niet eens weten waar de eerstvolgende priem zal opduiken. Deze ontdekking is dermate fundamenteel dat het de Hoofdstelling van de Rekenkunde wordt genoemd.

Dit filmpje legt het nog eens uit, en beantwoordt meteen uw brandende vraag waarom 1 geen priem is:

Fundamenteel

Begint u een beetje te vatten waarom ik priemen echt hele rare dingen noemde? Hier hebben we een zootje ongrijpbare, onvoorspelbare nonconformisten van getallen—we snappen ternauwernood waarom ze er überhaupt zijn—en dat loopt doodleuk het fundament van alle natuurlijke getallen te wezen!

Er is geen enkele reden waarom dit zo zou moeten zijn, en toch is het zo. Priemen zijn ondeelbaar en tegelijk de bouwstenen waar al het andere van is gemaakt.

De priem-atomen 2, 3, 5, 7, en 11

Dit maakt ze letterlijk tot de atomen (ἄτομος: ‘niet-deelbaar’) van de getallenwereld. Elk samengesteld getal is als een molecuul met zijn eigen unieke opbouw uit niet verder te splitsen priem-atomen. Zie bijvoorbeeld de samengestelde getallen hieronder: 14 bestaat uit de priemen twee en zeven; 45 uit drie, drie en vijf; 288 uit vijf tweeën en twee drieën. Vermenigvuldig de atomen en zie het voor uzelf.

Samengestelde getallen: opgebouwd uit priem-atomen

Of je breit er een factortrui van. Kan ook.

Smaak- en kleurrijk

Op school wordt ons geleerd dat getallen iets zijn met een grootte. Zeven is groter dan zes, tweeëndertig is kleiner dan achtduizendvier, en daarmee is de kous wel zo’n beetje af. Maar dat die grootte een getal de fascinerendste karaktertrekken meegeeft wordt er doorgaans niet bij verteld. Aan de ingewanden van de getallen wordt gevoeglijk voorbijgegaan, terwijl daar nou net de magie zit. Hoeveel bloemrijker is het om getallen niet te zien als saaie punten op een lijn, maar als stuk voor stuk unieke toverballen met evenzoveel unieke smaken en kleuren!

Dat is wat priemgetallen zijn: de smaken en kleuren van de getallenwereld. Ze zijn nog veel meer. Maar daarover vertel ik de volgende keer. Binnenkort* deel 2 van deze miniserie!

* Openbaring 22:7. Verder nog vragen? Oh.

Random weetjes: Vlieger

Vlieger

Dat ik me afvroeg waarom een vlieger in het Engels kite heet. Dat dat dus is omdat dat het Engelse woord voor wouw is, de roofvogel, die zich kenmerkt door zwevend rondhangen.

Andere talen noemen een vlieger:

Komeet (Spaans)
Vliegend hert (Frans)
Draak (Duits, Tsjechisch, Deens, Roemeens)
Vliegdraak (Luxemburgs, IJslands, Sloveens)
Papierdraak (Hongaars)
Draak aan een touwtje (Nieuwnoors)
Lotus (Koreaans)
Papieren kiekendief (Cantonees)
Mot (Hindi)
Ster (Catalaans)
Vlieger (Pools, Bulgaars, Indonesisch, Turks, Hebreeuws)
Papieren vliegtuig (Arabisch)
Plakwaaier (West-Vlaams)
Luchtslang (Russisch)
Windpausvretervlinder (Galicisch)
Papieren papegaai (Europortugees)
Grote adelaar (Italiaans)

Weten u en ik dat ook weer!

Sorry, geen potten goud vandaag

Voor wie zich nog afvroeg waar het einde van de regenboog precies zit: nergens!

Wie heeft opgelet bij Walter Lewin wist het al: regenbogen zijn geen bogen, het zijn cirkels. Alleen zit de aarde meestal in de weg, waardoor je dat niet ziet. Bungeejumpen boven een stuivende rivier in Zimbabwe is een van de manieren om dat te omzeilen. Je tuinsproeier aanzetten is een andere.

Drabkikker in Taalpost! Like, echt!

Oi! Bent u met zijn allen één grote practical joke met mij aan het uithalen ofzo? Nu sta ik notabene ook al in de Taalpost!

Drabkikker is het weblog van Dirk Bakker, taalkundige aan de Universiteit Leiden. Op Drabkikker toont hij onder meer welke talen, schriftsystemen en codes hij bedacht heeft, bijvoorbeeld het Dirkiaans, het Waslijnschrift, de Stippelcode en het Krulkwadraat. Bij elk schrift of alfabet staan de ontstaansgeschiedenis, de inspiratiebronnen en de kenmerken.

Dàt verklaart dus die onwelvoeglijke aantallen bloghits! Woah, maar dat is cool. [keelschraap, das recht] Welkom, bezoekers!

Drabkikker op Facebook! Like, sort of.

Eh. Juist. Het schijnt dat je op Facebook “fanpagina’s” kunt aanmaken, iets met ventilators kennelijk. En nu heeft ene meneer Blinde Schildpad, moge zijn baard woekeren, dus een fanpagina van Drabkikker vervaardigd. Fijn. Nou. Eh. Bij dezen dan maar!

Update 23-5-2012: Wat de bloedende Messias op een snowboard?! Vandaag al vijftien honderd eenenvijftig hits op m’n blog gehad!!

Update drie seconden later: Zestien honderd zesentwintig! Wat de marmottenfik is hier gaande?!

Update twee uur later: Ahaaa!

Update middernacht: De dag sluit op 3863 hits. Sóde- ik bedoel, grutjes.

Borát: Een greep 2

Weer een fijne selectie voor u!

De kwis Is het een Man of Is het een Vrouw?:

Onno Tholens is met zijn kunst in New York geweest:

De varkens hebben last van Gele Wognum:

Een mevrouw op de camping in Frankrijk:

De Vissers interviewen Jennie de Kadehoer:

Walter Lewin

Vanochtend naar een lezing geweest van Walter Lewin, Amerika-gestationeerd Nederlands fysicus die op aanstekelijk bevlogen wijze de meest uiteenlopende onderwerpen behandelt, waarbij hij er niet voor terugschrikt zichzelf als natuurkundig proefkonijn in te zetten. Een beetje de Nederlandse Carl Sagan, als iemand dat nog iets zegt, maar dan aan de speed in plaats van de wiet. Hier een korte impressie van zijn doen:

In het echt is hij ongeveer net zo, kan ik hierbij bevestigen. Hij is inmiddels 76, niet geheel gespeend van nuk en zelfvervuldheid, maar precies in een dosis die hem sympathiek maakt en zijn begeesterdheid alleen maar aanstekelijker. Hier is hij bij De Wereld Draait Door:

Dit is allemaal leuk circuswerk, maar ondertussen weet de man ook echt wel wat. Zijn college over kleuren en regenbogen zou verplichte kost moeten zijn op iedere middelbare school:

Wat zeg ik: zo’n leraar zou verplicht moeten zijn op iedere middelbare school. Al was het alleen al om de fenomenale stippellijnen:

UPDATE 10-5-2012: Gisteren was professor Lewin andermaal in De Wereld Draait Door:

Bonusexperiment hier.