Help! Ik heb sorobanitis!

Dat Japanse telraam van laatst? Nou. Nu heb ik er dus vier.

De eerste soroban (1e van boven) was een beetje goedkope toeristenversie, dus ik dacht, laat ik er nog een echte bij kopen ook (2e van boven). Tof ding, met de kenmerkende fijne scherpe kraaltjes en een fraaie doos eromheen. Maar wel helemaal nieuw, terwijl je ook de prachtigste tweedehands exemplaren hebt, met vaak iets Japans erin gekrast. Daar er dus dan ook nog maar eentje van (2e van onderen). En tenslotte gebruikten ze vóór de jaren ’30 een configuratie met vijf aardekralen in plaats van de latere vier, dus ja, u begrijpt.

Dus. Nu ben ik toch wel officieel een rare jongen, vrees ik. Om Blinde Schildpad te citeren: Eén soroban is tof. Twee is excentriek. Meer dan twee komt Ivo Niehe bij je op bezoek.

Maar het zijn zulke mooie objecten! Strak en toch sierlijk voor het oog, geraffineerd en bevredigend in de hand. Want dat laatste gaat het natuurlijk om. Het is niet voor aan de muur dat ik die dingen in huis heb gehaald, maar om er sommetjes mee te doen. Dat is waar de magie zit.

Omdat de soroban namelijk niet werkt met tien kralen die elk voor een eenheid staan maar met vier eenheden (de ‘aardekralen’) en één vijfheid (de ‘hemelkraal’) kom je bij je berekeningen geregeld kralen tekort. Dat moet dus omzeild, en daartoe is een niftig trucje voorhanden.

Hier nog eens hoe de getallen van 0 t/m 9 worden gemaakt:

Een optelling als 2+2 is dan eenvoudig genoeg. Men plaatst het getal 2 op de soroban door twee aardekralen omhoog te schuiven, en voegt er vervolgens nog twee aan toe. Antwoord: 4.

Maar stel nu dat we het sommetje 3+3 willen maken. We beginnen weer met drie aardekralen omhoog te schuiven:

Maar dan? Er zijn niet genoeg aardekralen meer over om er nog drie toe te voegen! Natuurlijk, u en ik weten best dat het antwoord 6 is en dat je dat weergeeft door één hemelkraal en één aardekraal naar elkaar toe te schuiven. Maar hoe kom je daar?

Dat is waar het niftige trucje om de hoek komt kijken. In plaats van drie aardekralen toe te voegen (die er niet zijn) voegen we eerst een hemelkraal toe en verwijderen vervolgens twee aardekralen. Met andere woorden: we voeren de bewerking ‘+5-2’ uit, wat in de praktijk op hetzelfde neerkomt als +3.

Tada, en daar hebben we het gewenste antwoord 6.

En zo kan elke optel- of aftreksom met behulp van deze zogenaamde complementaire getallen (ook ‘grote en kleine vrienden’ genoemd) worden uitgevoerd:

Je zou zeggen, maar dat is toch moorddadig omslachtig? Om 7 van 13 af te trekken moet ik eerst 10 aftrekken en daar weer 3 bij maar ik heb geen 3 dus moet ik eerst plus 5 doen en dan min 2. Kom op hee, Japanners.

Maar de gein is dat je na een tijdje die moeizame gedachtenprocessen helemaal niet meer hoeft te voeren. De automatische piloot neemt als vanzelf je vingers over en al wat overblijft zijn de bewegingen. Het enige wat je hoeft te onthouden is, ‘oh ja, voor 13-7 doe ik fluuk, tjoek, pok‘, en ziedaar het antwoord, zonder dat je precies weet hoe je daar nou bent gekomen. Tovenarij!

       

Dus. Ik heb mijn woordje klaar, als Man Bijt Hond op de stoep staat.