Categorie: Wiskunde

Toontaal

Harmonieën, temperamenten, stemmingen, timbres, spectra, toonladders, formanten, kreeftencanons en andere fascinerende fratsen onder de motorkap van de muziek.

De meeste van deze filmpjes zijn van het kaliber 3Blue1Brown, als in “ik volg hier 80% niet van maar het boeit me alsnog de pan uit.”

Wat maakt klanken dissonant? En zo ja, is dat erg?
Waarom een mens geen bel kan nadoen (zelfs geluidenmeester Beardyman niet).
De tritonus. Zo ongemakkelijk in het gehoor dat mensen denken dat de Katholieke Kerk hem probeerde te verdoezelen, maar dat is dus een mythe.
Een geheimzinnig stukje bladmuziek in het enige schilderij van Johannes Torrentius dat de Protestantse Kerk niet heeft weten te verdoezelen. Dank aan vader voor deze tip!
Möbius, Marcus, Bach.
Hoe men het Vroeger deed.

Public Domain Review

Gut, blijk ik toch nog niet het hele internet uit te hebben. Ik had namelijk nog niet eerder van The Public Domain Review gehoord, u wel dan? Is een site die juweeltjes aan beeld en geluid van vroeger en nu vergaart die zich – neen! – in het publieke domein bevinden. Geweldig om in te grasduinen. Een onwillekeurige greep:

De enige juiste uitdossing tijdens een pandemie.
Image
Frenologische tips voor een goed huwelijk.
Image
De mode van de toekomst, zoals voorspeld in 1893. Wauw, dit is echt ijzig accuraat.
Image
De technologie van de toekomst, zoals voorspeld in 1899. Hahaha, een electrische schrobber, dat kán helemaal niet.
Image
Pixels avant la lettre.
Oe, en ze hebben ook een boek.

Filmpjes

En het is weer tijd voor een ferme kledder video’s uit mijn onuitputtelijke kijkgeschiedenis! Geniet ervan en dien gerust tips in. Nieuwe toevoegingen plaats ik bovenaan. Blader tussen de verschillende pagina’s met de knopjes onderaan deze post.

Cyriak doet het weer.

En hoe is het onderhand met onze IJslandse eruptie?

Hoe zijn runen precies onstaan? Niet zo simpel als je denkt.

Tijdsdocument van een Engelse pub in de jaren ’50.

Vermakelijk commentaar op dieren. Verlaag de afspeelsnelheid om zijn spitsvondsten beter te waarderen.

Miegakure, een ooit te verschijnen computerspel in 4D.

Rauwe klez’.

Trippige filmpjes, gegenereerd met een text to image-algoritme ofzoiets.

Zinnenverzet II

Wordt het niet weer eens tijd dat ik u mijn complete filmpjeskijkgeschiedenis opdring? Ja hè. Het moet tenslotte wel een beetje leuk blijven, zo’n tweede golf. Welaan dan, pak aan dan. Met dank aan alle eventuele tipgevers in verleden, heden en toekomst. Hou u goed, gezellig en gezond!

Net als de vorige keer zal ik verse aanwinsten bovenaan toevoegen, en om te voorkomen dat uw computer smelt de lijst in meerdere pagina’s ophakken (zie navigeerknoppen onderaan).

  • Een zo fijn mogelijke kerst iedereen!
  • Een hele rare meneer die in een eigenverzonnen taal (zoals ik zei, een hele rare meneer) uitleg geeft over zijn silentizer:
  • Wat er zoal onder een vulkaan schuilgaat:
  • Speciaal voor mensen die liever niet Celine Dion horen zingen: een wonderschone doedelzakcover van My Heart Will Go On:
  • Naar aanleiding van The Queen’s Gambit (aanrader verder) voel ik gelukkig geen enkele aandrang om nu ineens heel erg te willen leren schaken, maar het kijken heeft wel een lichte heraanwakkering van het vergelijkbaar-complexe spel Hive in me ontvlamd:
  • Pretpong:
  • Een coronalied uit de Eerste Golf dat het ook nog prima doet voor de Tweede:

Penrose, Kepler, Wang

Update 6 oktober: Hah! Ook toevallig. Sir Roger Penrose sleept zojuist een Nobelprijs in de wacht. Maar niet voor zijn tegels, waar deze blogpost (o.a.) over gaat.

⬠⬟⬠

Verbluffende fascineriteiten van Veritasium over niet-herhalende patronen, kanonskogelstapeling, ontelbare oneindigheid en – ja hoor, het zal ook weer eens niet – de gulden snede.

Wat me eraan herinnerde dat ik jaren geleden eens een pot Penrose-koelkastmagneetjes in huis heb gehaald. Hopsa, uit de oude doos daarmee.

Potjandosie, da’s anders nog niet makkelijk om de boel zo te leggen dat gelijke kleuren elkaar niet raken.

Online zijn er ook fraaie omgevingen te vinden waar je je eigen Penrose-patronen kunt genereren, zoals hier:

Of hier:

Wang-tegels kende ik nog niet zo maar zijn ook duidelijk vandencoole. Hier een tipje van een sluier die zo te zien een bruid bedekt waar dit weekend te kort voor is om haar helemaal te eh, verkennen:

(Idem voor deszelfden afdeling over Turing Trains, overigens. Nee, ik heb ook geen idee.)

En, voor wie nog wel eens een (e-)boek aandurft: meer fascineer over nonperiodieke betegeling in Martin Gardner – Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers (pdf). Kijk of u mijn koelkastpatroon van hierboven in het omslag terug kunt vinden:

Klik voor een (beperkt inzienbare) e-versie.

Zinnenverzet

Tijd voor een lijst van bemonterende dingen. Niet ter negering van de realiteit, wel ter erinhouding van de moed. Blijf gezond, veilig en in balans iedereen!

Edit: De lijst is inmiddels zo lang dat ik hem in meerdere pagina’s heb opgehakt. Middels de knoppen onderaan deze post kunt u daarin rondnavigeren.

Update oktober: golf twee!

  • Deze meneer mag blijkbaar zomaar aan Mozarts klarinet zitten:

  • Kreatief met Hars:

  • Kinderen leren dingen waarvan we ons niet realiseren dat we ze ooit moesten leren:

  • Kittig briesje:

  • Een octopus droomt (Frankdank!):

  • De origamiënde mensch vouwt natuurlijk gewoon haar eigen telefoonstandaard:

  • Niet bepaald zinnenverzet, wel noemens- en roemenswaardig: John Conway, bedenker van o.a. het iconische Game of Life, is ons door het gevreesde virus ontvallen:

  • Thuiswerken: niet slechts van vandaag of gisteren (dank aan Henk!):

Wisselbeieren

Patroontjesobsessant als ik ben vertoon ik al van minstens pubersher neigingen tot het puzzelen met wiskundige reeksen (bijvoorbeeld van woorden of tonen), zoals dat je alle mogelijke permutaties van hun elementen dusdanig rangschikt dat ze niet herhalen of elkaar in de weg zitten, waarin ik met mijn omgekeerd evenredige bètadeuk op zijn zachtst gezegd variërende gradaties van succes boek.

Wel. Blijkt dat de zeventiende eeuw me hoe dan ook voor was, gezien de kerkklokkenluidkunst van het change ringing waarover ik zojuist leer:

Een permutoëder. Maar natuurlijk.

Eindejaarsverzameling

Nog maar een krappe voortnacht en de jaren 20 breken aan! Ik kijk nu al uit naar de zeppelins, flappers, zeep met radium en een louterende beurskrach links of rechts. Ter afsluiting van het decennium een fijne Drabgreep voor u uit mijn tegenkoomsels van de afgelopen tijd.

  • Lieven Scheire (zo heten Vlamingen zonder dat er iemand raar van opkijkt) zingt Stabat Mater:
    • Baba is You, een jottem hersenkraakspel waarin je de regels moet veranderen om te winnen:

    • Vrolijke hindoestaanse klassieker van Trafassi:

    Klik hier om de hele lijst filmpjes te zien, want hij is vet lang zodat uw computer er mogelijk van vertraagt.

    Ahâpînik

    Update 23-11: ik heb wat uitgebreidere uitleg toegevoegd onderaan de vaste pagina over deze code.

    Update 24-11: dan mijn andere lollige onmogelijke getallensysteem ook maar eens een vaste pagina: Dierengetallen!

    ~~ ෴ ~~

    1618033_ahapinik

    Ahâpînik: een cijfercode die ik al sinds tûpe heb liggen toen ik nog ki was in plaats van la (dat krijg je als je in pôsî wordt geboren), dus hoog tijd voor de openbaarheid, anders is het alweer tûš en dan moet ik al mijn voorbeeldjes weer aanpassen.

    Ahâpînik is een manier om getallen (en aanverwante rekenachtigheden) heel beknopt uit te spreken, door aan elk cijfer een letter toe te kennen. Zodat je bijvoorbeeld in plaats van de mondvol zevenhonderd eenendertig duizend vierhonderd negentig komma twee één zes acht kunt volstaan met siporû epâx. Of skalôn heafî, mag ook.

    Iets uitgebreidere toelichtingen zijn hier te vinden, nóg uitgebreidere volgen ooit; heel in het kort is het principe als volgt.

    1. Men neme dit schema:

    Tabel

    2. Men kieze voor elk cijfer ofwel de bijbehorende medelinker, ofwel de bijbehorende klinker. Voor de 1 is dat dus de p of de a, voor de 7 de s of de ê, enzovoort.

    3. Men leze de gekozen letters van links naar rechts als een woord. Dus 2019 wordt dan bijvoorbeeld tûpô, enar, eûpo, tûar of enpô. U mag zelf uw favoriet kiezen:

                                        

    Da’s al, wat het basisprincipe aangaat! Hiermee kunt u bijvoorbeeld leuk uw telefoonnummer of creditcardgegevens mnemonificeren c.q. geheel vrijblijvend aan mij doorspelen voor strikt persoonlijk gebruik zonder twijfelachtige bijbedoelingen. Zo heet ik voor de belastingen bijvoorbeeld pûxô nôrîk en kunnen groupies zich spontaan aan me opdringen via nummer nâpâlinûta.

    Er kan nog veel meer leuk wiskundigs in Ahâpînik (zoals optellen en worteltrekken en cijfers achter de komma), maar daarover ooit een andere keer als mijn uitlegknobbel beter in vorm is. [Update 23-11: ziehier meer.] Staat in ieder geval eindelijk het basisidee eens op internet, potseldrementevanderapenkelder. Nu die andere  liggende werken nog.