Ahâpînik is een manier om getallen beknopt uit te spreken (vooral grote), door aan elk cijfer één letter toe te kennen.

Het basisidee is keisimpel, de eruitvoortvloeisels minder, vooral qua uitleggen. Ik zal me hier daarom beperken tot de essentie, en dan volgen de lastigere gedeelten hopelijk ook een keer.

Uitgangspunt van alles is onderstaand schema:

Bij elk van de tien cijfers hoort een vast tweetal letters, een medeklinker respectievelijk een klinker, waartussen mag worden gekozen. Dat wil zeggen, de 1 wordt uitgesproken als ofwel een p ofwel als een a. De 3 is een k of een i, de 9 een r of een ô.* Enzovoorts.

* De a, e, i, o en u spreken we uit zoals in het Italiaans (of Fins, of Maori, whatever); de klinkers met de dakjes zijn daar de verlengde variant van; de x staat voor de Duitse Achlaut en de rest is net als in het Nederlands.

Op deze manier kan in principe elk getal worden omgezet naar iets uitspreekbaars. De cijfers worden één voor één omgezet naar hun bijbehorende medeklinker of klinker. Hoe langer een getal wordt, des te meer keuzemogelijkheden er zijn, maar allemaal betekenen ze hetzelfde.

Neem bijvoorbeeld ons heersende jaartal 2019 en plaats daar de bijbehorende letters bij. Kies vervolgens bij elk van de vier cijfers de medeklinker of de klinker, en zo krijgt u bijvoorbeeld tûpô, enar, eûpo, tûar of enpô:

En dat is hoe het werkt! Makkelijk nietwaar?

Zoals vermeld kan er nog veel meer in Ahâpînik, maar mijn aantekeningen in dier voege zijn nog altijd te rommelig om licht verteerbaar aan u voor te leggen. Laat ik volstaan met enkele lekkermakertjes:

• Verschil tussen cijfers vóór en na de komma kan worden aangegeven door eerstgenoemde met een medeklinker te laten beginnen en laatstgenoemde met een klinker. Zo wordt 12,12 pe at, waar dan nog een h’tje tussen mag ter uitspraakvermooiing: pehat.
• Er zijn ook letters voor operatoren: plus, min, wortel etcetera. 
• Idem voor herhalingen, “is gelijk aan” en “bij benadering”.

Waarmee allerhande wiskundigheden kunnen worden uitgedrukt, zoals deze:

En ja: de naam Ahâpînik is dus zelf ook een Ahâpînik-woord, namelijk voor de Gulden Snede: 1,618033… (die natuurlijk nóg veel beknopter kan worden weergegeven met de officiële aanduiding Phi, maar nu moet u niet met allerlei redelijke argumentaties aan komen zetten hè).

Meer uitleg

Goed goed, iets meer uitleg dan. Ik hou het nog altijd summier, maar dan heeft u in ieder geval het globale overzicht. Bij last van iets niet snappen kunt u proberen te vragen of ik het helderder weet uit te leggen.

Cijfers voor en na de komma

De regels voor cijfers voor en na de komma zijn als volgt:

• Cijfers voor de komma beginnen met een medeklinker, cijfers na de komma met een klinker: 306,302 = kûf ine, knâ iûp e.d.
• Tenzij er maar één cijfer voor de komma staat; dan is ook dát een klinker: 6,301 = â ine, â iûp etc.
• Tussen de cijfers vóór en na de komma mag (soms moet; zie onder) een h worden gezet: knâhiûp, âhine, etc.
• Als het cijfer voor de komma een 0 is, mag die worden weggelaten: 0,302 =  û[h]ine = ,302 = [h]ine.
• Als er na zo’n weggelaten nul maar één cijfer na de komma staat, moet de h worden gebruikt, anders is het niet te zien of het om een een decimaal gaat of juist om een cijfer zonder decimalen: ,7 = hê; 7 = ê.

Operatoren

Operatoren zijn dingen als plus, min, wortel etcetera. Ook hiervoor heeft Ahâpînik letters voorhanden en wel de volgende:

• b + optellen
• v − aftrekken
• d × vermenigvuldigen
• z ÷ delen
• g ^  machtsverheffen
• y √ worteltrekken (spreek uit als een zachte stemhebbende g)
• c = ‘is gelijk aan’ (spreek uit als tsj)
• j ≈ ‘is bij benadering gelijk aan’ (spreek uit als dzj)

Hiermee kunnen berekeningen van redelijke complexiteit worden gebouwd; hierboven zag u er al een paar.

• De letters voor operatoren worden meestal rechtstreeks aan de getallen geplakt waar ze bij horen: 1 + 1 = 2 wordt aba ce of zelfs abace; 400 ÷ 17 ≈ 23,5 wordt bijvoorbeeld lûnzas jek hu.
• Dit levert echter een uitdaging op, omdat de operatoren alleen met medeklinkers worden weergegeven: in tegenstelling tot de cijfers hebben ze geen bijbehorende klinkers. Dit betekent dat we soms nogal creatief met eerdervermelde regels moeten omspringen, om te voorkomen dat er onuitspreekbaarheden ontstaan.
• Zouden we ons bijvoorbeeld netjes aan de regel houden dat getallen vóór de komma met een medeklinker moeten beginnen, dan zou 24 + 14 tobpo opleveren en zo’n consonantcluster is voor niemand leuk. Daar staan we dan dus toch maar afwijking van de regel toe, zodat we er tobal van kunnen maken.
• Daarmee hebben we echter een nieuw probleem veroorzaakt, want hoe weet je nu nog of al hier voor 14 staat of voor ,14 met weggelaten nul voor de komma? Vandaar dus weer de regel: in de buurt van operatoren moet extra duidelijk worden gemaakt wanneer het om cijfers na de komma gaat; hetzij door de h te gebruiken (tobhal), hetzij door de 0 niet weg te laten (24 + 0,14 = tobû al); liefst beide (tobûhal).
• Let op dat “maal” in Ahâpînik altijd expliciet moet worden aangegeven. De constructie 3√4 bijvoorbeeld betekent in standaard wiskundige notatie “drie maal wortel 4”, maar staat in Ahâpînik voor ∛4 “de derdemachtswortel van vier”. Eerstgenoemde moet dus expliciet worden gemaakt als 3 × √4. (Zie Trucjes ter uitspraakverbetering verderop voor tips hoe dit uitspreekbaar te houden.)

Herhalingsteken

• š |  herhalingsteken (spreek uit sj)
• ’  )(  domein-afbakener voor herhalingsteken (spreek uit als een glottisslag)

Als een getal herhaalde cijfers of cijferreeksen bevat, kunnen die worden ingekort met het herhalingsteken. Dit teken noteer ik als | en de bijbehorende Ahâpînik-letter is š (spreek uit sj). 

Het herhalingsteken wordt aan de rechterkant van de te herhalen reeks geplaatst, en drukt uit “herhaal alles links van mij”. Bijvoorbeeld: 80| (uitspraak xûš) wil dus zeggen “herhaal de cijferreeks 80.”

Hoe vaak er herhaald moet worden hangt af van omstandigheden:

• Bij cijfers vóór de komma (dan wel getallen zonder cijfers na de komma) betekent het herhalingsteken “herhaal alles links van mij eenmaal”. 20| (uitspraak tûš) staat dus voor 2020; 4982|,7 (lôxeš hê) wil zeggen 49824982,7.
• Bij cijfers na de komma betekent het herhalingsteken “herhaal alles links van mij tot aan de komma oneindig vaak”: 80,31| (xû iaš, xûhipš, etc.) staat dus voor 80,313131…; ,6| (hâš) wil zeggen (0),6666…
• Je kunt ook expliciet aangeven hoe vaak iets moet worden herhaald, door middel van een getal rechts van het herhalingsteken: 305|4 (kûmšo) betekent “herhaal de reeks 305 viermaal”, oftewel 305305305305. Het cijfer rechts van de | noem ik de “herhaler”; datgene wat herhaald moet worden “het herhaalde”.
• Als er maar een gedeelte van een getal moet worden herhaald, moeten er afbakeningstekens worden gebruikt, die ik noteer als haakjes en vooralsnog de uitspraak ’ (glottisslag) heb toegekend. Zo wil 104(45|4 (pûl’omšo) zeggen: de reeks 104, gevolgd door viermaal de reeks 45, oftewel 10445454545.
• Als er rechts van de herhaler weer nieuwe cijfers volgen, moeten die ook weer worden gescheiden middels een haakje: 94|5)92 (rošu’ôt) wil zeggen: vijfmaal de reeks 94, gevolgd door 92; 100(79|10)77 (anû’êršan’ês) wil zeggen: de reeks 100, gevolgd door tienmaal de reeks 79, gevolgd door 77. Enzovoort. 

Omdat het herhalingsteken en zijn domeinmarkeerders net als de operatoren alleen een medeklinker als uitspraak hebben, moeten we ook hier af en toe slim lapwerk verrichten terwille van de uitspraak. Er zijn trucjes (zie hieronder), maar ze werken nog niet allemaal. Hier worstel ik nog even mee verder. Ik zei toch dat mijn aantekeningen nog rafelig waren.

Trucjes ter uitspraakverbetering

Zoals hierboven gemeld zijn er omstandigheden waar de uitspraak van een Ahâpînikwoord gans onfijn bekt, vooral door toedoen van medeklinkercombinaties. Hier een paar kunstgrepen om daaraan tegemoet te komen:

• Het inzetten van extra nullen: links van cijfers vóór de komma, rechts van cijfers erna. Dit verandert niets aan de waarde van een getal (005 is immers hetzelfde als 5; 2,70 hetzelfde als 2,7), maar levert wel fijn letters op (de n dan wel de û) die ongewenste clusters kunnen ontbotsen: 3,46 − 49 ihofvor => 3,460 − 049 ihofûvûlô.
• Bij ophopingen van operatoren kan de berekening worden herschreven in iets equivalents waarbij meer cijfers worden gebruikt. Zo is −4 ook te noteren als 0−4, en √7 als ²√7 (“de tweedemachtswortel van zeven”). Dit helpt om gedrochten als 4 × − √−8 (odvyva) te verlichten tot bijvoorbeeld 4 × 0 − 2√0 − 8 (odûveyûva).