Ahâpînik

1,618033 9887498 94848204 58683436 56381177 20309179 80576286 21354486…
ahâpînik ôxîsorî roxoxeno mîfîkokâ mâkîpasê tûkûrasô xûmêfexâ takuloxâ…

1,618033_ahâpînik.png

Ahâpînik is een manier om getallen beknopt uit te spreken (vooral grote), door aan elk cijfer één letter toe te kennen. Handig om bijvoorbeeld telefoonnummers te mnemoriseren, of de code van uw zwembadkluisje (met desgewenst extra stukjes uitdaging als u tegelijkertijd ook nog uw baantjes telt). Of de eerste paar decimalen van de Gulden Snede, want dat is waar de naam Ahâpînik voor staat: 1,618033. Verderop nadere duidelijkheid daarover.

Cijfers

Uitgangspunt van alles is dit eenvoudige schemaatje:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
p t k l m f s x r n
a e i o u â ê î ô û

Bij elk van de tien cijfers hoort een vast tweetal letters, een medeklinker respectievelijk een klinker, waartussen mag worden gekozen. Dat wil zeggen, de 1 wordt uitgesproken als ofwel een p ofwel als een a. De 3 is een k of een i, de 9 een r of een ô.* Enzovoorts.

* De a, e, i, o en u spreken we uit zoals in het Italiaans (of Fins, of Maori, whatever); de klinkers met de dakjes zijn daar de verlengde variant van; de x staat voor de Duitse Achlaut en de rest is net als in het Nederlands.

Op deze manier kan in principe elk getal worden omgezet naar iets uitspreekbaars. De cijfers worden één voor één omgezet naar hun bijbehorende medeklinker of klinker. Hoe langer een getal wordt, des te meer keuzemogelijkheden er zijn, maar allemaal betekenen ze hetzelfde.

Neem bijvoorbeeld het jaartal 2012 (het jaar waarin ik dit systeem bedacht) en plaats daar de bijbehorende letters uit het schema bij:

2 0 1 2
t n p t
e û a e

Kies vervolgens bij elk van de vier cijfers de medeklinker of de klinker, en lees het resultaat van links naar rechts als een woord. Zo krijgt u bijvoorbeeld tûpe, enat, eûpe, tûat of enpe:

2 0 1 2   2 0 1 2   2 0 1 2
t n p t   t n p t   t n p t
e û a e   e û a e   e û a e
t û p e   e n a t   e û p e

2 0 1 2   2 0 1 2
t n p t   t n p t
e û a e   e û a e
t û a t   e n p e

Enzoverder, vrij naar keuze qua wat u het mooist vindt, zolang u dus maar per cijfer ofwel de medelinker, ofwel de klinker neemt. In theorie is het aantal mogelijke Ahâpînik-vertalingen dat een cijferreeks heeft ‘twee tot de macht [lengte van cijferreeks]’ (dus voor 2012 zijn er 2⁴ = 16 mogelijkheden, voor 90210 2⁵ = 32 enz.), al valt in de praktijk altijd een gedeelte van de opties af omdat ze minder lekker bekken (zoals tnat of eûae).

En dat is hoe het werkt! Nog wat meer voorbeelden:

0 0 7  0 0 7  0 0 7  0 0 7
n n s  n n s  n n s  n n s
û û ê  û û ê  û û ê  û û ê
n û s  û n ê  n û ê  û n s

9 0 2 1 0  9 0 2 1 0  9 0 2 1 0
r n t p n  r n t p n  r n t p n
ô û e a û  ô û e a û  ô û e a û
r û t p û  ô n e a n  r û t a n

0 8 0 0 – 0 7 4 9
n x n n – n s l r
û î û û – û ê o ô
n î n û – n ê o r

0 8 0 0 – 0 7 4 9
n x n n – n s l r
û î û û – û ê o ô
û x û n – û s l o

Als cijferreeksen erg lang zijn, mogen ze voor het lees-/uitspraakgemak worden opgehakt in kleinere ‘woorden’ van lengte naar keuze; bijvoorbeeld:

  • 4998877665544332211001 → lôrxîsefâmuloiketapûna → lôrxîs efâ muloi ketapûna
  • 18446744065119617029 → axolâsolnâmaprâpsûtô → axolâ solnâm aprâp sûtô

Andere tekens

Behalve cijfers omzetten kan Ahâpînik ook overweg met zaken als decimalen, optellen, aftrekken, wortelheffen etc.:

weergaveuitspraakfunctie
,hdecimaalteken
+boptellen
−vaftrekken
×dvermenigvuldigen
÷zdelen
^gmachtsverheffen
√y*worteltrekken 
=c*‘is gelijk aan’
≈j*‘is bij benadering gelijk aan’
|š*herhalingsteken

* De y spreek je uit als een stemhebbende zachte g ([ɣ] in IPA); de c als tsj, de j als dzj, de š als sj.

Decimaalteken

Het decimaalteken (de komma in o.a. het Nederlands, de punt in o.a. het Engels) wordt weergegeven door een h:

  • 3,1415 → ihalpu; khalam etc.
  • 706,308 → ênâhinî, snâhkûx etc.

Ook hier mogen lange reeksen worden opgehakt in kleinere stukjes:

  • 1,414213562373095048801688724209 → ahopotaimâtiskûrunoxînafîxselenô → aho pota imâ tiskû runoxîna fîx selenô

Op deze manier kunnen we nu ook de naam van deze code Ahâpînik ontcijferen, namelijk 1,618033…, zijnde het eerste stukje van de Gulden Snede waar we het hierboven reeds over hadden:

  • 1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486… → ahâpînik ôxîsorî roxoxeno mîfîkokâ mâkîpasê tûkûrasô xûmêfexâ takuloxâ…

Nu kan de Gulden Snede natuurlijk veel beknopter worden weergegeven, namelijk als (1+√5)÷2. Ook hier kan Ahâpînik mee overweg: zie verderop.

Als het cijfer vóór het decimaalteken een 0 is, mag die 0 ook worden weggelaten. Het resulterende woord begint dan met een h:

  • 0,2 → ûhe = ,2 → he
  • 0,9953 → ûhôruk, ûhrômi etc. = ,999 → hôruk, hrômi etc.

Optellen, aftrekken etc.

Operatoren zijn dingen als plus, min, wortel etcetera. Ook hiervoor heeft Ahâpînik letters voorhanden en wel de volgende:

De letters voor operatoren worden meestal rechtstreeks aan de getallen geplakt waar ze bij horen:

  • 1 + 1 = 2 → abace, aba ce etc.
  • 400 ÷ 17 ≈ 23,5 → lûnzas jekhu

Vermenigvuldigen

Let op dat “maal” in Ahâpînik altijd expliciet moet worden aangegeven. De constructie 3√4 bijvoorbeeld betekent in standaard wiskundige notatie “drie maal wortel 4”, maar staat in Ahâpînik voor ∛4 “de derdemachtswortel van vier”. Eerstgenoemde moet dus expliciet worden gemaakt als 3 × √4. (Zie Trucjes ter uitspraakverbetering verderop voor tips hoe dit uitspreekbaar te houden.)

Worteltrekken

Opgelet: in Ahâpînik komt het wortelteken rechts van het getal waarvan de wortel wordt getrokken. Dus waar wij normale mensen “de wortel van vijftien” schrijven als √15, gebruikt Ahâpînik 15√. Je zou dit kunnen lezen als “15 geworteld (door 2)”:

  • √15 → 15√ → puy

De macht van de wortel komt weer rechts van het wortelteken. Is die macht twee, dan mag de 2 worden weggelaten, maar expliciet uitgeschreven mag ook:

  • √15 → 15√ → puy = 15√2 → puye

Bij hogeremachtswortels moet de macht echt worden geschreven:

  • ∛15 → 15√3 → puyi

Herhalingsteken

Om herhalende reeksen cijfers (zoals 44444 of 901901901) in te korten kan desgewenst het herhalingsteken worden ingezet:

uitspraakweergavefunctie
š (spreek uit als sj)|herhalingsteken
’ (spreek uit als een glottisslag)(|domein-afbakener voor herhalingsteken

Het herhalingsteken wordt aan de rechterkant van de te herhalen reeks geplaatst, en drukt uit “herhaal alles links van mij”. Bijvoorbeeld: 80| (uitspraak xûš) wil dus zeggen “herhaal de cijferreeks 80.”

Hoe vaak er herhaald moet worden hangt af van omstandigheden:

  • Bij cijfers vóór de komma (dan wel getallen zonder cijfers na de komma) betekent het herhalingsteken “herhaal alles links van mij eenmaal”. 20|(uitspraak tûš) staat dus voor 2020; 4982|,7 (lôxeš hê) wil zeggen 49824982,7.
  • Bij cijfers na de komma betekent het herhalingsteken “herhaal alles links van mij tot aan de komma oneindig vaak”: 80,31| (xû iaš, xûhipš, etc.) staat dus voor 80,313131…; ,6| (hâš) wil zeggen (0),6666…
  • Je kunt ook expliciet aangeven hoe vaak iets moet worden herhaald, door middel van een getal rechts van het herhalingsteken: 305|4 (kûmšo) betekent “herhaal de reeks 305 viermaal”, oftewel 305305305305. Het cijfer rechts van de | noem ik de “herhaler”; datgene wat herhaald moet worden “het herhaalde”.
  • Als er maar een gedeelte van een getal moet worden herhaald, moeten er afbakeningstekens worden gebruikt, die ik noteer als haakjes en vooralsnog de uitspraak ’ (glottisslag) heb toegekend. Zo wil 104(45|4 (pûl’omšo) zeggen: de reeks 104, gevolgd door viermaal de reeks 45, oftewel 10445454545.
  • Als er rechts van de herhaler weer nieuwe cijfers volgen, moeten die ook weer worden gescheiden middels een haakje: 94|5)92 (rošu’ôt) wil zeggen: vijfmaal de reeks 94, gevolgd door 92; 100(79|10)77 (anû’êršan’ês) wil zeggen: de reeks 100, gevolgd door tienmaal de reeks 79, gevolgd door 77. Enzovoort. 

Omdat het herhalingsteken en zijn domeinmarkeerders net als de operatoren alleen een medeklinker als uitspraak hebben, moeten we ook hier af en toe slim lapwerk verrichten terwille van de uitspraak. Er zijn trucjes (zie hieronder), maar ze werken nog niet allemaal. Hier worstel ik nog even mee verder. Ik zei toch dat mijn aantekeningen nog rafelig waren.

Trucjes ter uitspraakverbetering

Zoals hierboven gemeld zijn er omstandigheden waar de uitspraak van een Ahâpînikwoord gans onfijn bekt, vooral door toedoen van medeklinkercombinaties. Hier een paar kunstgrepen om daaraan tegemoet te komen:

  • Het inzetten van extra nullen: links van cijfers vóór de komma, rechts van cijfers erna. Dit verandert niets aan de waarde van een getal (005 is immers hetzelfde als 5; 2,70 hetzelfde als 2,7), maar levert wel fijn letters op (de n dan wel de û) die ongewenste clusters kunnen ontbotsen: 3,46 − 49 ihofvor → 3,460 − 049 ihofûvûlô.
  • Bij ophopingen van operatoren kan de berekening worden herschreven in iets equivalents waarbij meer cijfers worden gebruikt. Zo is −4 ook te noteren als 0−4, en √7 als ²√7 (“de tweedemachtswortel van zeven”). Dit helpt om gedrochten als 4 × − √−8 (odvyva) te verlichten tot bijvoorbeeld 4 × 0 − 2√0 − 8 (odûveyûva).

Extraatjes

Pythonscript

Updateje 2025: ik heb een simpel Pythonscriptje gebouwd dat de omzetting van cijferreeksen (vooralsnog geen operatoren of andere zaken) voor u automatiseert. Kopieer het script hieronder over naar bijvoorbeeld https://www.onlineide.pro/playground/python en klik op Run.

import string

while True:
    print("Enter a string of digits:", '\n')
    plaintext = input()
        #   1234567890
    keyC = "ptklmfsxrn"
    keyV = "aeiouâêîôû"
    cipherC = ""
    cipherV = ""
    
    for c in plaintext:
        if c in string.digits:
            indexC = ord(c) - ord('0')-1
            cipherC = cipherC + keyC[indexC]
            indexV = ord(c) - ord('0')-1
            cipherV = cipherV + keyV[indexV]
        else:
            cipherC = cipherC + c
            cipherV = cipherV + c

        C1 = cipherC[::2]
        V2 = cipherV[1::2]
        V1 = cipherV[::2]
        C2 = cipherC[1::2]

    def merge_alternately(C1, V2):
       i = j = 0
       result = ""
       while i < len(C1) and j < len(V2):
          result += C1[i] + V2[j]
          i += 1
          j += 1
       while i < len(C1):
          result += C1[i]
          i += 1
       while j < len(V2):
          result += V2[j]
          j += 1
       return result
            
    print('\n', "   ", plaintext)  # repeats the string of digits you entered
    print("CC: ", cipherC)  # gives the consonants corresponding to the digits you entered
    print("VV: ", cipherV)  # gives the vowels corresponding to the digits you entered
    print("CV: ", merge_alternately(C1, V2))  # gives the corresponding letters in CVCV... order
    print("VC: ", merge_alternately(V1, C2), '\n')  # gives the corresponding letters in VCVC... order

Elke cijferreeks die u invoert geeft onder elkaar de volgende outputs:
– CC: geeft de corresponderende medeklinkers (Consonant-Consonant)
– VV: geeft de corresponderende klinkers (Vowel-Vowel)
– CV: geeft afwisselend de medeklinkers en klinkers, in volgorde CVCV…
– VC: idem, in volgorde VCVC…

Bijvoorbeeld:

Enter a string of digits:
1,618033

     1,618033
CC:  p,fpxnkk
VV:  a,âaîûii
CV:  p,faxûki
VC:  a,âpînik

De laatste twee outputs zijn nuttig omdat ze veelal in uitspreekbare letterreeksen resulteren en u daarmee dus alvast een paar kant-en-klare Ahâpînikwoorden aan de hand doen. U moet verder zelf nagaan of die woorden zich aan de regels houden (zoals dat cijfers na de komma met een klinker moeten beginnen), en uiteraard zijn dit vaak lang niet de enige mogelijke omzet-opties, maar ze helpen u op weg.

Ahâpînik-geheimtaal

Een lolligheidje dat je ook met Ahâpînik kunt uithalen is: gewone tekst omzetten naar een soortement geheimtaal. Wat je hiervoor doet is:

  1. Versimpel je boodschap zodat alleen de twintig Ahâpînik-letters (ptklmfsxrnaeiouâêîôû) worden gebruikt;
  2. Zet die letters om naar de bijbehorende cijfers;
  3. Zet die cijfers vervolgens weer om naar letters, maar kies daarbij (deels) ándere letters dan in je oorspronkelijke versimpelde boodschap.

Bijvoorbeeld:

Wat een gezellige toestand
ûat een xesellixe toestant
012 220 827244382 24272102
npt ttn xtstllkxt tltstpnt
ûae eeû îeêeooiîe eoeêeaûe
nae etû îtêtolkît elesepût

Of:

npt ttn xtstllkxt tltstpnt
ûae eeû îeêeooiîe eoeêeaûe
ûpe ten xestolixt eotêtane

Vanwege de keuzevrijheid tussen medeklinkers en klinkers kan eenzelfde oorspronkelijke tekst tot allerlei verschillende resultaten worden versleuteld. Mutatis mutandis is een versleutelde boodschap (althans voor een analoog mens) niet heel makkelijk terug te herleiden naar zijn orgineel, omdat elke letter in de versleutelde boodschap twee mogelijke letters als oplossing heeft: een n kan staan voor een n of û in het origineel; een a voor een a of voor een p, etc. Met elke letter in de boodschap verdubbelt zo het aantal theoretische oplossingen. Een drieletterig woordje als nae heeft al 2³ = 8 mogelijke ‘oplossingen’ (npt, npe, nat, nae, ûpt, ûpe, ûat en ûae); het negenletterige woord îtêtolkît heeft er maar liefst 2⁹ = 512. Nu vallen in de praktijk de meeste van de opties natuurlijk af omdat ze duidelijk niet voor een Nederlands woord staan of überhaupt uitspreekbaar zijn, maar je moet dus wel per woord steeds dit soort lijstjes opstellen om na te gaan welke oplossingen in aanmerking komen.

Plaats een reactie