Ahâpînik

• Cijfers
• Andere tekens
  • Decimaalteken
    • Nul voor de komma
  • Operatoren en is-gelijk-tekens
    • Worteltrekken
    • Negatieve getallen
    • Faculteit
  • Berekeningen met meerdere operatoren
  • Haakjes
    • Weglating van haakjes
  • Herhaling
    • Herhaling van cijfers na de komma
    • Oneindige herhaling
• Trucjes ter uitspraakverbetering
• Extraatjes
  • Pythonscript
  • Ahâpînik-geheimtaal

Ahâpînik is een systeem om getallen en sommetjes op beknopte wijze om te zetten naar uitspreekbare klanken. Zodat je bijvoorbeeld niet twee miljard achthonderd achtentwintig miljoen tweehonderd tweeëntachtig duizend achthonderd achtentwintig komma één hoeft te zeggen, maar kunt volstaan met tîšuha.

Meer voorbeelden:

• 058-153397 -> nuxa-mikôs
• 7 × 10^10 = 70.000.000.000 → êbangan cê župû
• 0,0000000001 -> hûrša

Handig om bijvoorbeeld telefoonnummers te mnemoriseren, of de code van uw zwembadkluisje (met desgewenst extra stukjes uitdaging als u tegelijkertijd ook nog uw baantjes telt). Of de eerste paar decimalen van de Gulden Snede, want dat is waar de naam Ahâpînik voor staat: 1,618033:

1,618033 9887498 94848204 58683436 56381177 20309179 80576286 21354486…
ahâpînik ôxîsorî roxoxeno mîfîkokâ mâkîpasê tûkûrasô xûmêfexâ takuloxâ…

Cijfers

Cijfers worden omgezet volgens dit schemaatje:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
p t k l m f s x r n
a e i o u â ê î ô û

Bij elk van de tien cijfers hoort een vast tweetal letters, een medeklinker respectievelijk een klinker, waartussen mag worden gekozen. Dat wil zeggen, de 1 wordt uitgesproken als ofwel een p ofwel als een a. De 3 is een k of een i, de 9 een r of een ô.* Enzovoorts.

* De a, e, i, o en u spreken we uit zoals in het Italiaans (of Fins, of Maori, whatever); de klinkers met de dakjes zijn daar de verlengde variant van; de x staat voor de Duitse Achlaut en de rest is net als in het Nederlands.

Op deze manier kan in principe elk getal worden omgezet naar iets uitspreekbaars. De cijfers worden één voor één omgezet naar hun bijbehorende medeklinker of klinker. Hoe langer een getal wordt, des te meer keuzemogelijkheden er zijn, maar allemaal betekenen ze hetzelfde.

Neem bijvoorbeeld het jaartal 2012 (het jaar waarin ik dit systeem bedacht) en plaats daar de bijbehorende letters uit het schema bij:

2 0 1 2
t n p t
e û a e

Kies vervolgens bij elk van de vier cijfers de medeklinker of de klinker, en lees het resultaat van links naar rechts als een woord. Zo krijgt u bijvoorbeeld tûpe, enat, eûpe, tûat of enpe:

2 0 1 2    2 0 1 2
t n p t    t n p t
e û a e    e û a e
t û p e    e n a t

2 0 1 2   2 0 1 2
t n p t   t n p t
e û a e   e û a e
e û p e   t û a t

2 0 1 2
t n p t
e û a e
e n p e

Enzoverder, vrij naar keuze qua wat u het mooist vindt, zolang u dus maar per cijfer ofwel de medelinker, ofwel de klinker neemt.

In theorie is het aantal mogelijke Ahâpînik-vertalingen dat een cijferreeks heeft ‘twee tot de macht [lengte van cijferreeks]’ (dus voor 2012 zijn er 2⁴ = 16 mogelijkheden, voor 90210 2⁵ = 32 enz.), al valt in de praktijk altijd een gedeelte van de opties af omdat ze minder lekker bekken (zoals tnat of eûae).

En dat is hoe het werkt! Nog wat meer voorbeelden:

0 0 7   0 0 7
n n s   n n s
û û ê   û û ê
n û s   û n ê

0 0 7   0 0 7
n n s   n n s
û û ê   û û ê
n û ê   û n s

9 0 2 1 0   9 0 2 1 0
r n t p n   r n t p n
ô û e a û   ô û e a û
r û t p û   ô n e a n

9 0 2 1 0
r n t p n
ô û e a û
r û t a n

0 8 0 0 – 0 7 4 9
n x n n – n s l r
û î û û – û ê o ô
n î n û – n ê o r

0 8 0 0 – 0 7 4 9
n x n n – n s l r
û î û û – û ê o ô
û x û n – û s l o

De resulterende letterreeksen mogen voor het lees-/uitspraakgemak worden opgehakt in kleinere ‘woorden’ van lengte naar keuze; hoe precies maakt voor de betekenis niet uit:

• 4998877665544332211001 → lôrxîsefâmuloiketapûna → lôrxîs efâ muloi ketapûna, lôr xîse fâmulo iketa pûna, etc.
• 18446744065119617029 → axolâsolnâmaprâpsûtô → axolâ solnâm aprâp sûtô, axo lâsol nâ ma prâps ûtô, etc.

Andere tekens

Behalve cijfers omzetten kan Ahâpînik ook overweg met operatoren (plus, min, keer, gedeeld door etc.), cijfers na de komma en soortgelijks. Met uitzondering van de haakjes hebben deze tekens alleen een medeklinker als mogelijke uitspraak, geen klinker:

De y spreek je uit als een stemhebbende ‘zachte g’ ([ɣ] in IPA); de q als ng, c als tsj, de j als dzj, de ž als zj, de ö als in teut of put, de š als sj en de ü als in fuut.

Decimaalteken

Het decimaalteken (de komma in o.a. het Nederlands, de punt in o.a. het Engels) wordt uitgesproken als een h:

• 3,1415 → ihalpu, khalam, etc.
• 706,308 → ênâhinî, snâhkûx, etc.

Let erop dat de h in de uitspraak ook echt als een losse h blijft klinken, en niet samensmelt met een buurletter tot iets anders. Een woord als ushô (57,9) spreek je uit als us-hô, niet als usjô, want de uitspraak sj hoort bij de š en dat is een haakje sluiten.

Ook hier mogen lange reeksen naar believen worden opgehakt in kleinere stukjes:

• 1,414213562373095048801688724209 → ahopotaimâtiskûrunoxînafîxselenô → aho pota imâ tiskû runoxîna fîx sele nô, a hopo tai mâti skûro noxînafî xselenô, etc.

Op deze manier kunnen we nu ook de naam van deze code Ahâpînik ontcijferen, namelijk 1,618033…, zijnde het eerste stukje van de Gulden Snede waar we het hierboven reeds over hadden:

• 1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486… → ahâpînik ôxîsorî roxoxeno mîfîkokâ mâkîpasê tûkûrasô xûmêfexâ takuloxâ…

Nu kan de Gulden Snede natuurlijk veel beknopter worden weergegeven, namelijk als (1+√5)÷2. Ook hier kan Ahâpînik mee overweg: zie verderop.

Nul voor de komma

Als het cijfer vóór het decimaalteken een 0 is, mag die 0 ook worden weggelaten. Het resulterende woord begint dan met een h:

• 0,2 → ûhe ⇒ ,2 → he
• 0,9953 → ûhôruk, ûhrômi etc. ⇒ ,999 → hôruk, hrômi, etc.

Operatoren en is-gelijk-tekens

Operatoren worden net als cijfers omgezet in letters, maar zoals hierboven gemeld hebben ze alleen een medeklinker als mogelijke uitspraak, geen klinker. Als gevolg daarvan moeten cijfers die direct aan een operator grenzen vaak hun klinker-uitspraak krijgen, omdat je anders lelijke medeklinkerclusters kunt krijgen:

• 1 + 6 → abâ, niet pbf, pbâ of abf

Verder geldt, net zoals elders, dat de schrijver de letterreeksen naar eigen goeddunken al dan niet mag ophakken in kleinere stukjes:

• 1 + 1 = 2 → abace, aba ce, etc.
• 73 – 5 = 68 → sivucâx, si vucâx, etc.; êkvucfî, êk vuc fî, etc.
• 3 × 3 = 9 → idicô, i dicô, etc.
• 400 ÷ 17 ≈ 23,5 → lûnzas jekhu, anûz pêje ihu, etc.
• 2,3 ^ 2 = 5,29 → ehigec uher, thige cuhtô, etc.

Negatieve getallen

Getallen onder nul worden gewoon weergegeven met een minnetje links ervan (uitspraak v):

• -506,8 → vûnâhî

In omstandigheden waar ongemakkelijke uitspraak dreigt kan links van het minnetje een nul worden geplaatst; dat betekent in wiskundige zin immers precies hetzelfde:

• 78 – 907 = -829 → sîvrûs cvîtô
• 78 – 907 = 0 – 829 → sîvrûs cûvîtô

Faculteit

Faculteit wil zeggen: vermenigvuldig een getal met alle gehele positieve getallen eronder; dus 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 125. In Ahâpînik wordt het faculteitteken weergegeven als q, spreek uit als de ng in ding:

• 12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 479001600 → peq cat dap dan dô dî dê dâ du do di de da cosônûpânû

Berekeningen met meerdere operatoren

Bevat een berekening meerdere operatoren (bijvoorbeeld 3 × 5 + 7), dan geldt in Ahâpînik de regel dat die van links naar rechts moeten worden gelezen. Dus in dit voorbeeld doe je eerst de vermenigvuldiging (3 × 5 = 15) en daarna de optelling (15 + 7 = 22).

Wil je daarentegen aangeven dat de optelling (5 + 7 = 12) voorrang heeft op de vermenigvuldiging (3 × 12 = 36), dan moet je de som herschrijven zodat de + eerder komt dan de ×:

• 3 × 5 + 7 = 22 → idubê cet
• 5 + 7 × 3 = 36 → ubêdi cif

Evenzo hier:

• 7,1 × 10^6 = 71^6 = 128100283921
• 10^6 × 7,1 = 1000000 × 7,1 = 7100000
• Etc.

Haakjes

Er zijn omstandigheden waarin een som zich niet laat herschrijven om de gewenste volgorde van operatoren te verkrijgen. In zo’n geval kun je haakjes inzetten om te markeren welke operaties voorrang hebben op andere.

In tegenstelling tot de andere niet-cijfertekens hebben de haakjes zowel een medeklinker als een klinker als mogelijke uitspraak:

Dus dan krijg je bijvoorbeeld:

• 3 × (5 + 7) = 36 → idömbêš cif
• 25 + (614 ÷ 19) = 57,3158 → tub žâpo zarü jus hipux
• 10 ÷ (5 × (7,9 – 4,13)) ≈ 0,530504 → pûzö udö êhô vohaküš jûhmi nano
• ((120 + 5) × 4) ^ 2 = 250000 → öžatûbu üdôš ge cemûnûn

In het laatste voorbeeld is er geen reden voor de haakjes, want de volgorde van operatoren loopt in Ahâpînik immers al standaard van links naar rechts, maar even voor het idee.

Weglating van haakjes

Een specialigheid in Ahâpinik is dat haakjes mogen worden weggelaten als ze aan het linker of rechter uiteinde van een berekening staan. Dit maakt de boel compacter, want minder tekens die naar letters hoeven te worden omgezet:

• 3 × (5 + 7) → idömbêš ⇒ 3 × (5 + 7 → idömbê
• 25 + (614 ÷ 19) → tub žâpozarü ⇒ 25 + (614 ÷ 19 → tub âpozar
• 10 ÷ (5 × (7,9 – 4,13)) → pûzö udö êhô vohaküš ⇒ 0 ÷ (5 × (7,9 – 4,13 → pûzö udö êhô vohak
• ((120 + 5) × 4) ^ 2 → öžatûbuš dôš ge ⇒ 120 + 5) × 4) ^ 2 → atûbuš dôš ge

Wil je bij dit soort weggelaten-haakjes-notatie de oorspronkelijke situatie weer terugherleiden om te zien wat precies bij wat hoort, dan plaats je voor elk haakje dat je aantreft diens tegengestelde haakje aan de tegenoverliggende rand van de berekening:

• 6 – 3) × (5 + (7 ^ 3 ÷ 12 ⇒ (6 – 3) × (5 + (7 ^ 3 ÷ 12))

Met ‘berekening’ bedoel ik ‘het geheel aan operatoren en de getallen onder hun invloed’. Het is-gelijk-teken hoort niet bij een berekening, want dat heeft nergens ‘invloed’ op, dat stelt alleen maar dingen gelijk aan elkaar, als u me vat; idem voor het is-bij-benadering-gelijk-teken. Dus in 3 × 5 + 7 = 22 loopt de berekening van de 3 t/m de 7, niet t/m de 22.

Haakjes die binnenin een berekening staan mogen niet mogen weggelaten:

• 17 + (21 ÷ 6) – 11
• 17 + ((21 ÷ 6) – 11) × 2
• etc.

Herhaling

Een andere handigheid van Ahâpînik is dat haakjes ook kunnen worden ingezet om herhalende reeksen cijfers weer te geven, zoals 44444 of 901901901. Dit biedt de mogelijkheid om bepaalde lange cijferslierten drastisch te beknoppen en/of excessieve klankrepetitiviteit het hoofd te bieden.

Zo wordt een cijferreeks als 208208208208208208208208208208 normaliter uitgesproken als bijvoorbeeld enîtûxenîtûxenîtûxenîtûxenîtûx, wat natuurlijk voor niemand leuk is. Maar als je herhaalnotatie gebruikt kun je er dit van maken:

• 208208208208208208208208208208 ⇒ (208)10 → ženîšan

Oftewel: zet de cijferreeks die moet worden herhaald tussen haakjes, en plaats rechts daarvan het getal dat aangeeft hoe vaak de cijfer(s) moet(en) worden herhaald.

We noemen in deze context de cijfers binnen de haakjes het herhaalde, en het getal rechts ervan de herhaler.

# plaatje ter illustratie

Eventuele cijfers die links buiten de haakjes vallen zijn geen onderdeel van het herhaalde en worden dus ook niet herhaald:

• 10(357)5 → pûžimêši = 10357357357357357

Staan er rechts van de herhaler cijfers die niet bij de herhaler horen, dan worden die weer tussen haakjes geplaatst:

• 10(357)5(16) → pûžimêšižafü = 1035735735716

Het feit dat er rechts van deze haakjes geen herhaler volgt maakt duidelijk dat we hier niet met een herhaalde te maken hebben, maar met ‘restcijfers’.

Net als bij standaardhaakjes (zie onder Haakjes hierboven) mogen bij herhalingshaakjes de buitenste haakjes worden weggelaten:

• (7)4 → ösül ⇒ 7)4 → sül = 7777
• (208)10 → ženîšan ⇒ 208)10 → enîšan = 208208208208208208208208208208

• 10(357)3(16) → pû žimêši žafü →10(357)5(16 → pû žimêši žaf = 1035735735716

Met deze eenvoudige bouwstenen kunnen heel complexe herhaalstructuren worden gebouwd. Zo kan een cijferreeks meerdere herhalingen na elkaar bevatten:

Ik geef in deze voorbeelden telkens de weglaatbare haakjes en bijbehorende letters in rood.

• (8)3(1)8 → [ž]îškö püx = driemaal ‘8‘ gevolgd door achtmaal ‘1‘ = 88811111111
• (90)6(0)11 → [ö]rûš fönüpa = zesmaal ‘90‘ gevolgd door elfmaal ‘0‘: 90909090909000000000000

Of herhalingen afgewisseld door niet-herhalingen:

• (8)11(207)(1)4 → [ö]xüpa ženê šöpül = elf maal ‘8‘, gevolgd door ‘207‘, gevolgd door viermaal ‘1‘: 888888888882071111
• 7(8)11(207)(1)4(03) → söxü paže nêšö pülžûk[ü] = ‘7‘, gevolgd door elf maal ‘8‘, gevolgd door ‘207‘, gevolgd door viermaal ‘1‘, gevolgd door ‘03‘: 788888888888207111103

Ook herhaling-van-herhaling is mogelijk; dan krijg je haakjes binnen haakjes:

• ((8)11(2))3 → [öž]îšpa žešük = elfmaal ‘8‘ gevolgd door ‘2‘, en dat in zijn geheel driemaal herhaald: 888888888882888888888882888888888882

En daar weer allerhande combinaties van:

• 20((8)11(1)4))3(602)(6)6 → tûžö paža šošükö fûtüžâšâ = ‘20‘; dan elfmaal ‘8‘ en viermaal ‘1‘ in zijn geheel driemaal herhaald; dan ‘602‘ gevolgd door zesmaal ‘6‘: 20888888888881111888888888881111888888888881111602666666
• Etc.

Herhaling van cijfers na de komma

Ook cijfers na de komma kunnen worden herhaald:

• 12,(405)5 → pehöl ûmšu = 12,405405405405405
• 456,09(23)6 → omâhûr žekšâ = 456,09232323232323

En ook hier mogen buitenste haakjes worden weggelaten:

• 0,(1934)6 → ûh[ö]pô košâ = 0,193419341934193419341934

• 66,(91)11(07) → fâh[ö]raš apönê[š] = 66,919191919191919191919107
• (15)7(2),1(0)8(8) → [ž]amš êže[š] hažûšîžî[š] = 151515151515152,1000000008

Merk op dat ‘buitenste haakjes’ hier moet worden begrepen als ‘aan het begin of eind van de cijfers voor de komma, of aan het begin of eind van de cijfers na de komma’. Herhalingshaakjes kunnen nooit ‘over de komma heen’ opereren: de cijfers voor en na de komma vormen elk hun eigen afzonderlijke domein.

Oneindige herhaling

Voor cijfers na de komma is nog een extra herhaal-geintje voorhanden: als je rechts van het herhaalde geen herhaler plaatst, dan betekent dit “herhaal het herhaalde oneindig vaak”:

• 0,(9) → ûh[ž]ôš = 0,99999…
• 306,70(306) → inâhên öknâ[š] = 306,70306306306306…

Let op dat het ‘oneindige-herhalings-haakje’ in tegenstelling tot andere buitenste haakjes niet altijd zomaar kan worden weggelaten. Als je bijvoorbeeld de notatie 0,9) gebruikt om 0,99999… weer te geven, kun je het haakje sluiten niet weglaten, want dan zou je alleen nog 0,9 overhouden.

{Maar hoe weet je dan nog het verschil tussen restcijfers en oneindig-herhaald-herhaalde?}

• 0,(9)12(7) = 0,9999999999997 / 0,9999999999997777…?

Trucjes ter uitspraakverbetering

Er zijn de nodige omstandigheden waar de uitspraak van een Ahâpînikwoord gans onfijn bekt, vooral door toedoen van medeklinkercombinaties:

• #voorbeelden

Hier een paar kunstgrepen om daaraan tegemoet te komen:

• Het inzetten van extra nullen: links van cijfers vóór de komma, rechts van cijfers erna. Dit verandert niets aan de waarde van een getal (005 is immers hetzelfde als 5; 2,70 hetzelfde als 2,7), maar levert wel fijn letters op (de n dan wel de û) die ongewenste clusters kunnen ontbotsen: 3,46 − 49 → ihofvor ⇒ 3,460 − 049 → ihofûvûlô.
• Haakjes openen: 3,46( − 49 ihofövor
• Bij ophopingen van operatoren kan de berekening worden herschreven in iets equivalents waarbij meer cijfers worden gebruikt. Zo is −4 ook te noteren als 0−4, en 7√ als 7√2 (“de tweedemachtswortel van zeven”). Dit helpt om gedrochten als 4 × − √−8 (odvyva) te verlichten tot bijvoorbeeld 4 × 0 − 2√0 − 8 (odûveyûva). <= Niet meer van toepassing in nieuwe systeem.

Extraatjes

Pythonscript

Updateje 2025: ik heb een simpel Pythonscriptje gebouwd dat de omzetting van cijferreeksen (vooralsnog geen operatoren of andere zaken) voor u automatiseert. Kopieer het script hieronder over naar bijvoorbeeld https://www.onlineide.pro/playground/python en klik op Run.

import string
while True:
    print("Enter a string of digits:", '\n')
    plaintext = input()
        #   1234567890
    keyC = "ptklmfsxrn"
    keyV = "aeiouâêîôû"
    cipherC = ""
    cipherV = ""
    
    for c in plaintext:
        if c in string.digits:
            indexC = ord(c) - ord('0')-1
            cipherC = cipherC + keyC[indexC]
            indexV = ord(c) - ord('0')-1
            cipherV = cipherV + keyV[indexV]
        else:
            cipherC = cipherC + c
            cipherV = cipherV + c
        C1 = cipherC[::2]
        V2 = cipherV[1::2]
        V1 = cipherV[::2]
        C2 = cipherC[1::2]
    def merge_alternately(C1, V2):
       i = j = 0
       result = ""
       while i < len(C1) and j < len(V2):
          result += C1[i] + V2[j]
          i += 1
          j += 1
       while i < len(C1):
          result += C1[i]
          i += 1
       while j < len(V2):
          result += V2[j]
          j += 1
       return result
            
    print('\n', "   ", plaintext)  # repeats the string of digits you entered
    print("CC: ", cipherC)  # gives the consonants corresponding to the digits you entered
    print("VV: ", cipherV)  # gives the vowels corresponding to the digits you entered
    print("CV: ", merge_alternately(C1, V2))  # gives the corresponding letters in CVCV... order
    print("VC: ", merge_alternately(V1, C2), '\n')  # gives the corresponding letters in VCVC... order

Elke cijferreeks die u invoert geeft onder elkaar de volgende outputs:
– CC: geeft de corresponderende medeklinkers (Consonant-Consonant)
– VV: geeft de corresponderende klinkers (Vowel-Vowel)
– CV: geeft afwisselend de medeklinkers en klinkers, in volgorde CVCV…
– VC: idem, in volgorde VCVC…

Bijvoorbeeld:

Enter a string of digits:
1,618033
     1,618033
CC:  p,fpxnkk
VV:  a,âaîûii
CV:  p,faxûki
VC:  a,âpînik                                                                                                                                                

De laatste twee outputs zijn nuttig omdat ze veelal in uitspreekbare letterreeksen resulteren en u daarmee dus alvast een paar kant-en-klare Ahâpînikwoorden aan de hand doen. U moet verder zelf nagaan of die woorden zich aan de regels houden (zoals dat cijfers na de komma met een klinker moeten beginnen), en uiteraard zijn dit vaak lang niet de enige mogelijke omzet-opties, maar ze helpen u op weg.

Ahâpînik-geheimtaal

Een lolligheidje dat je ook met Ahâpînik kunt uithalen is: gewone tekst omzetten naar een soortement geheimtaal. Wat je hiervoor doet is:

1. Versimpel je boodschap zodat alleen de Ahâpînik-letters voor cijfers (ptklmfsxrnaeiouâêîôû) worden gebruikt;
2. Zet die letters om naar de bijbehorende cijfers;
3. Zet die cijfers vervolgens weer om naar letters, maar kies daarbij (deels) ándere letters dan in je oorspronkelijke versimpelde boodschap.

Bijvoorbeeld:

Wat een gezellige toestand
ûat een xesellixe toestant
012 220 827244382 24272102
npt ttn xtstllkxt tltstpnt
ûae eeû îeêeooiîe eoeêeaûe
nae etû îtêtolkît elesepût

Of:

npt ttn xtstllkxt tltstpnt
ûae eeû îeêeooiîe eoeêeaûe
ûpe ten xestolixt eotêtane

Vanwege de keuzevrijheid tussen medeklinkers en klinkers kan eenzelfde oorspronkelijke tekst tot allerlei verschillende resultaten worden versleuteld. Mutatis mutandis is een versleutelde boodschap (althans voor een analoog mens) niet heel makkelijk terug te herleiden naar zijn orgineel, omdat elke letter in de versleutelde boodschap twee mogelijke letters als oplossing heeft: een n kan staan voor een n of û in het origineel; een a voor een a of voor een p, etc. Met elke letter in de boodschap verdubbelt zo het aantal theoretische oplossingen. Een drieletterig woordje als nae heeft al 2³ = 8 mogelijke ‘oplossingen’ (npt, npe, nat, nae, ûpt, ûpe, ûat en ûae); het negenletterige woord îtêtolkît heeft er maar liefst 2⁹ = 512. Nu vallen in de praktijk de meeste van de opties natuurlijk af omdat ze duidelijk niet voor een Nederlands woord staan of überhaupt uitspreekbaar zijn, maar je moet dus wel per woord steeds dit soort lijstjes opstellen om na te gaan welke oplossingen in aanmerking komen.