Altijd al eens willen proeven waar oneindigheid naar smaakt? Bekijk dan deze duik in een Mandelbrotverzameling, dan heeft u er een kleine indruk van.
Een oneindig kleine indruk om precies te zijn. Want waar deze video er na een krappe twee uur al de brui aan geeft (misschien komt er een sequel), gaat de duizeltocht in werkelijkheid tot in de eeuwigheid zo door. Niet een beetje best wel lang, of tien miljoen miljard jaar lang. Oneindig lang. Steeds weer een nieuwe vertakking, die op zijn beurt weer bestaat uit talloze spiralen, zeeëgels of, waarom ook niet, de hele Mandelbrotverzameling opnieuw maar dan binnenstebuiten.
Noem mij een nerd met echte stukjes spectrum, maar zoiets verbluft me toch lichtjes.
Goed. Maar waar kijken we nou eigenlijk precies naar? Wat is een Mandelbrotverzameling, behalve een verzameling die is genoemd naar ene Benoît B. Mandelbrot?
De standaard bijbehorende grap is: Waar staat de B voor? Voor ‘Benoît B. Mandelbrot’.
In heel simpele bewoordingen: we kijken naar de visuele weergave van een wiskundige formule. Gewoon, een assenstelsel met een grafiek erin getekend, op dezelfde manier als, zeg, een dalparabool de weergave is van de formule y = x².
Een assenstelsel met een dalparabool
Het verbluffende bij Mandelbrot en diens familie (zoals tante Julia) is echter dat de onderliggende formule extreem simpel is, maar als grafiek een fractal van peilloze complexiteit oplevert. Verschilletje met de dalparabool is ook dat je niet een lijn krijgt maar een tweedimensionaal vlak, vol getallen die je naar believen kleurtjes kunt toekennen om ze beter te visualiseren. Zoom in (of uit) op dat vlak en beelden als bovenstaande zijn je beloning.
Een assenstelsel met een Mandelbrotverzameling
Ik zal niet uitweiden over de formule want die is stiekem toch wel een klein beetje complex (ha), doch het woord overhevelen naar iemand die het aantrekkelijker (ho) uit weet te leggen dan ik:
Update: Deze uitleg is misschien nog wel beter!
PS. WordPress heeft kortgeleden zijn blogschrijfomgeving opgefluft en geheel naar de wet van de vooruitgang gaan dingen nu drie keer zo harkerig. Zo hebben alle afbeeldingen ineens zeeën van wit onder hun bijschrift en ik heb vooralsnog niet kunnen uitvogelen hoe je dat verhelpt (ook niet in de html). Dus wie tips heeft, gaarne.
In een goed verstopte voetnoot gewaagde ik een tijdje terug al eens over het gebruik van homo sapien door mensen die denken dat de –s een meervoudsuitgang is, met als voorbeeld bijvoorbeeld dit hahalachenfilmpje. Blijkt dat de misinterpretatie al vet veel langer terug gaat dan ik dacht, tot minstens dit new wave-hitje uit 1981 van de eergisteren overleden Pete Shelley:
Dik dilemmum. Mag ik dit catchy deuntje nu wel leuk vinden terwijl er zo’n beer van een taalfout aan ten grondslag ligt?
Ik vrees van wel, want taalfouten zijn tenslotte taalevolutie op microschaal en als ze maar volhardend genoeg zijn worden ze vanzelf de norm. Ik bedoel, ik sta ook niet meer elke keer als iemand het over een raaf heeft te roepen ‘het is een ravenhoor’, wat namelijk dus daadwerkelijk de eerdere vorm was.
Iemand mijn zeisen gezien?
Back-formation, behoort dit type taalevolutiefout toe, oftewel retrograde vorming. Men ziet een van huis uit enkelvoudig (en veelal buitenlandig) woord als pollen, gluten, biceps of kudos, meent in de –en of –s een meervoudsuitgang te herkennen, gaat daardoor dingen zeggen als ‘Er zitten pollen in de lucht en gluten in dit brood, daar gaan mijn biceps zeer van doen, vijf minkudo’s voor jou, zwitsal’, en formt daaruit back de bijbehorende enkelvouden pol, gluut, bicep en kudo.
En dus ook homo sapien, al dan niet met spatie. ’t Is niet anders. Even doorbijten Drab, evolutie hou je niet tegen. Die staart mis je ook nauwelijks nog.
(Of zou Pete iets heel anders bedoeld hebben? Neeee, dat zou vergezocht zijn.)
Lang niks gepost hè. Nee. Nou, hier dan een vent die doedelzak speelt in zijn badkamer.
Meerbepaald de Uilleann pipes uit Ierland, waar je zelf niet op hoeft te blazen, maar met je elleboog (uilleann in het Iers – je raadt het niet) een balg bedient. Nodeloos te vermelden dat ik zo’n ding wil hebben.
Unlike most reed instruments, the uilleann pipe reed must be crafted so that it can play two full octaves accurately, without the fine tuning allowed by the use of a player’s lips; only bag pressure and fingering patterns can be used to maintain the correct pitch of each note. It is for this reason that making uilleann-pipe chanter reeds is a demanding task. Uilleann pipe reeds are also often called “the piper’s despair” for the immense difficulty of maintaining, tuning and especially making the double reed of the regulators and, most importantly, the chanter.
Sinds 1 jaar of 2 ben ik in alle traagte bezig mezelf sectietje voor sectietje de Canto Ostinato van Simeon ten Holt aan te leren. Ik kan slechts marginaal noten lezen, moet voor elk nieuw stukje door een tergwekkende klunzenfase voor het in mijn vingers zit en mijn toetsgevoel is ronduit houterig, maar over deze eerste ruk tot en met Thema 1 ben ik – mij ten volle bewust van alle leermomentjes – toch best een beetje te spreken.
Voor goede uitvoeringen vervoege men zich uiteraard elders.
